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数学计算题：1/1X2+1/2X3+1/3X4+...+1/99x100=？请写出计算过程~

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4 | 2010-10-3 11:52:03 | 显示全部楼层 |阅读模式

1/1*2=1/1-1/2
1/2*3=1/2-1/3……所以原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……-1/99+1/99-1/100=99/100

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千问 | 2010-10-3 11:52:03 | 显示全部楼层

这题用裂项相消法求解解：原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100

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千问 | 2010-10-3 11:52:03 | 显示全部楼层

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+···+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
-1/2与1/2可以约的

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千问 | 2010-10-3 11:52:03 | 显示全部楼层

这道题有点难。原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100 答：结果得99/100

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