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高二数列问题

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查看11 | 回复1 | 2010-10-3 22:21:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
An=n乘以2的n次方前n项求和

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千问 | 2010-10-3 22:21:53 | 显示全部楼层
an=n*2^na1=1*2^1a2=2*2^2a3=3*2^3....an=n*2^nSn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+....+n*2^n2Sn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+....+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)Sn-2Sn=2^1+2^2+3*2^3+....+2^n-n*2^(n+1)=2*(1-2^n)/(1-2)-n*2^(n+1)=2^(n+1)-2-n*2^(n+1)=(1-n)*2^(n+1)-2=-(n-1)*2^(n+1)-2Sn=(n-1)*2^(n+1)+2
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