高一数学

显示全部楼层 · 2010-10-1 18:55:18

1.已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,则f(72)=?
Ap+qB3p+2qC2p+3qDp^3+q^2（次方）
2.若函数f(x)=mx/(4x-3) (x不等于3/4)在定义域内恒有f[f(x)]=x,则m=?
A3B3/2C-3/2D-3
3.已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=?
4.设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且其图像在y轴上截距为1，在x轴上截得的线段长为根号2，求f(x)解析式。
要有过程。谢谢。

千问 · 2010-10-1 18:55:18

1. B f(72)=f(6×12)=f(6)+f(12)=f(2×3)+f(3×4)=f(2)+f(3)+f(3)+f(4)
=f(2)+2f(3)+f(2×2)=f(2)+2f(3)+f(2)+f(2)=3f(2)+2f(3)
=3p+2q2.A f[f(x)]=m[mx/(4x-3)]/[4mx/(4x-3)-3]=x
则m2/(4x-3)=4mx/(4x-3)-3
即m2=4mx-12x+9
即(4m-12)x=m2-9当x为任何值都成立
则4m-12=0 解得 m=3