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无穷级数问题

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1 | 2010-9-25 14:29:34 | 显示全部楼层 |阅读模式

书上写"即当|r|=1时，∑（上无穷，下n=0)an x^n 发散" 这是怎么回事？

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千问 | 2010-9-25 14:29:34 | 显示全部楼层

有大前提： ρ=lim | a(n+1)/an | = 1 ,或ρ=lim |an|^(1/n) = 1r=1/ρ =1从而，对：∑ anx^n 【对给定的x，直接考虑成为一数项级数】有：|x|1 时：lim | a(n+1)x^(n+1)/(anx^n) |= lim | a(n+1)/an |*|x| = |x| > 1从而，由极限保序性：当n>N 时：| a

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千问

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