初二三角形问题

显示全部楼层 · 2010-9-28 20:16:38

“等边三角形变长为2，求它的高和三角形的面积。”
我知道怎么做，但是像这样没有字母的题不知道该怎么写。
我一般是画个图设字母以后解答，但这样太麻烦了。
有什么好方法没有？
以上题为例写写过程就可以了。

千问 · 2010-9-28 20:16:38

首先，等边三角形的三边都是已知2，而且都是相等的~、可以不用高就能直接求出面积。假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得： S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} 而公式里的s： s=\frac{a+b+c}{2} 由于任何n边的多边形都可以分割成n-2个三角形，所以海伦公式可以用作求多边形面积的公式。比如说测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地导出答案。 [编辑]证明与海伦在他的着作"Metrica"中的原始证明不同，在此我们用三角公式和公式变形来证明。设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，则馀弦定