在梯形ABCD中，AB平行CD，角A等于90度,AB等于2,BC等于3，CD等于1，E是AD的中点，求证CE垂直BE

显示全部楼层 · 2010-9-30 21:37:57

你们两个人说的我好像还没有学，这个符号还不知道是什么‘‘ √’’用勾股定理
所以AD=FC=2根号2
所以AE=ED=根号2
AB^2+AE^2=EB^2=6
ED^2+DC^2=EC^2=3
EB^2+EC^2=9=BC^2
证明CE垂直BE

千问 · 2010-9-30 21:37:57

额。。。没法画图，直接说了过C做CF⊥AB交AB于F点可得到∠A=90°，∠D=90°，∠CFB=90°四边形ADCF是矩形，AF=DC用勾股定理所以AD=FC=2根号2所以AE=ED=根号2AB^2+AE^2=EB^2=6ED^2+DC^2=EC^2=3EB^2+EC^2=9=BC^2证明CE垂直BE

千问 · 2010-9-30 21:37:57

过C作CF⊥AB于F∵∠A=90°,AB‖CD∴∠D=90°∵BF=AB-AF=AB-CD=2-1=1∴CF=√(BC2-BF2)=√(32-12)=2√2∴CF=AD=2√2，AE=DE=√2∴CE=√(CD2+DE2)=√3,BE=√(AB2+AE2)

千问 · 2010-9-30 21:37:57

√是根号

千问 · 2010-9-30 21:37:57

√就是根号

千问 · 2010-9-30 21:37:57

我小学还没毕业啊！不会