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高一函数数学题

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1 | 2010-10-3 09:19:31 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知定义域为｛x∈R 且x≠1｝的函数f（x）满足f（1／（1-x））=?f（x）+1 则f（3）为多少？

1／（1-x）是（1-x）分之一

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千问 | 2010-10-3 09:19:31 | 显示全部楼层

f(3)=0.5f(2/3)+1f(2/3)=0.5f(-0.5)+1f(-0.5)=0.5f(3)+1逐层代入解得 f(3)=2或令f(x)=2 恒满足上式猜测f(x)=2

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