任意一个四边形,两条对角线相连把它分成四个三角形,其中三个三角形的面积分别是12,15,24,求另一个三角形的

显示全部楼层 · 2010-9-29 11:07:22

解：；如图△AOB与△COB 底边AOCO 在同一直线上高相同 ∴面积的比等于底边的比即AO:CO=12:24=1:2 同理△AOD与△COD面积的比=AO:OC=1:2∴S△COD=30

千问 · 2010-9-29 11:07:22

如图所示：求三角形面积即1/2absinα由已知有1/2cdsinα=15 ①1/2acsinβ=12
②1/2bdsinβ=24
③由三角函数s

千问 · 2010-9-29 11:07:22

两条对角线构成四个角：θ，β，θ+β=180°，sinθ=sinβ=k两条对角线被交点共分为四段,a、b、c、d12=1/2absinβ=1/2abk......（1）15=1/2bcsinθ=1/2bck......（2）24=1/2cdsinβ=1/2cdk......（3）第四个三角形的面积x=1/2adsinθ=1/2adk...

千问 · 2010-9-29 11:07:22

1、设12与15共高（相邻），则底边比为4:5；15与24共高，则底边比为5:8；则剩余三角形面积为96/5；（12与24对顶，）2、设12与24共高（相邻），则底边比为1:2；15与剩余三角形共高，则面积比为1:2；剩余三角形面积为30；（15与24对顶）