一道数学题

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2 | 2010-10-1 20:17:09 | 显示全部楼层 |阅读模式

设ab+c2=x则x2=a2b2+c4+2abc2 由题意得a2b2+c4=4-a2c2-b2c2所以 x2=4-a2c2-b2c2+2abc2
=4-(a2c2+b2c2-2abc2)
=4-c2(a2+b2-2ab)
=4-c2(a-b)2所以ab+c2=根号下（4-c2(a-b)2）可知当a=b时或c=0时 ab+c2 取得最大值2

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