一道数学题目

显示全部楼层 · 2010-10-2 12:42:47

如图:已知AB‖ED,是探索∠C与∠B,∠D之间的关系，并选择其中之一进行说明。
要有过程

千问 · 2010-10-2 12:42:47

连接BD∠ABD+∠EDB=180°（同旁内角互补）即∠ABC+∠CBD+∠BDC+∠EDC=180°又∵∠C+∠CBD+∠BDC=180°所以∠C+∠CBD+∠BDC=∠ABC+∠CBD+∠BDC+∠EDC即∠ABC+∠EDC=∠C

千问 · 2010-10-2 12:42:47

∠B+∠D=∠C或∠B+∠D=360-∠C只要过C点作一条与AB平行的直线就行然后可以根据平行线的对错角相等就行当然

千问 · 2010-10-2 12:42:47

∠C=∠B+∠D。过C点作平行于AB的线FG,则FG||AB||ED,∠BCG=∠B,∠DCF=∠D∠BCD=∠B+∠D.楼上所说也对。

千问 · 2010-10-2 12:42:47

延长BC交ED于F因为AB‖ED所以∠B=∠CFD∠C=180度-∠DCF=∠D+∠CFD=∠D+∠B

千问 · 2010-10-2 12:42:47

∠C=∠B+∠D 过C做AB的平行线易证得