帮忙解一道数学题

显示全部楼层 · 2010-9-28 19:49:33

若非零函数f（x）对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）·f（b），且当x1

(1)求证：f(x)>0
(2)求证：f（x）为减函数
（3）当f（4）=1/16时，解不等式f(x-3)·f(5-x^2)1
当x=0时，令a=b=0,所以f(0)=f(0)*f(0)
又非零函数f（x），所以f(0)不等于0所以f(0)=1>0当x1所以：f(x1+x2)=f(0)=f(x1)*f(x2)=1所以：f(x1)=1/f(x2)>0 00（2）令x1=a+b x2=b且x1>x2 则x1-x2=a>0 则00时，f（0）=f(a-a)=f(a)*f(-a)，f（a）=f（0）/f(-a)=1/f(-a)>0.(2).令b1,故f(x)为减函数(3).f(4)=f(2)*f(2)=1/16,即f(2)=1/

千问 · 2010-9-28 19:49:33

这个题很简单，只是你没有掌握方法吧，我给你提示一点，操作还是你自己来吧这个形式的函数非零函数f（x）对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）·f（b），即为a的x次方型的你把这个函数另为这个形式的自己试试。我都帮你解过了，只用了一点篇幅，相信你自己能做出来