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圆内接正六边形的边长为a,求它的内接正方形的面积

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查看11 | 回复4 | 2011-3-31 22:39:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为圆内接正六边形的边长为a,所以圆的半径为a,所以直径2a是内接正方形的对角线，所以它的内接正方形的面积=(1/2)*2a*2a=2a^2
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千问 | 2011-3-31 22:39:52 | 显示全部楼层
六边形对角线分六边形为6个正三角形所以圆的半径为a正方形对角线分正方形为4个直角三角形， 直角边长=圆的半径=a所以正方形面积=aXa/2X4=2a^2
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千问 | 2011-3-31 22:39:52 | 显示全部楼层
提示思路：做出图形后，圆心连接各端点，可以发现这是个正三角形，半径与边长相等，为a；正四边形，半径知道了，还是用上面提到的方法，连接各个端点，角度可求，用三角关系可得。
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千问 | 2011-3-31 22:39:52 | 显示全部楼层
由题意的圆心角=360/6=60所以圆的半径是a，则它的内接正方形对角线长为2a因此面积为2a*2a/2=2a^2
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