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园O,直径AB,长度2R,弦CD长度根号2R,求四边形ABCD最大面积

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1 | 2011-4-1 17:56:37 | 显示全部楼层 |阅读模式

连结OC，OD，则CO^2+DO^2=CD^2,
∠COD=90°，设∠AOD=θ，则∠BOD=90°-θ
ABCD的面积=0.5R^2+0.5R^2sinθ+0.5R^2sin(90°-θ） =0.5R^2(1+根号2sin(θ+45°））=（1+根号2）R^2/2
θ=45°时取到最大值，此时CD//AB

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千问

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