六年级奥数题

显示全部楼层 · 2011-4-3 09:13:33

猎犬发现离他10m远的地方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，他跑5步的路程兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑出多少米才能追上兔子？
用比例解

千问 · 2011-4-3 09:13:33

猎犬与兔子，每步路程比为1/5:1/9=9:5每步时间比为1/2:1/3=3:2速度比为9/3:5/2=6:5猎犬追上兔子需要跑：10÷（6-5）×6=60米

千问 · 2011-4-3 09:13:33

(3.6-3)x=10x=100/63.6*100/6=60米

千问 · 2011-4-3 09:13:33

关键是求得速度比，在同等时间t内他们的路程比是2:3，但是这里的比的度量不统一，因为他们步子不一样大，统一成兔子的速度（猎犬的也一样）就是2*(9/5):3化简就是18:15，就是6:5这是速度比；故至少20米

千问 · 2011-4-3 09:13:33

把猎犬跑1步的时间看作1，那它速度可以看作1/2*5=5/2，兔子的速度看作1/3*9=3猎犬和兔子的速度比是5：6兔子追上猎犬的路程：10/（6-5）*6=60米

千问 · 2011-4-3 09:13:33

解：步长比为9:5（犬：兔）每一步的时间比2:3（犬：兔）所以速度比为（9×2）：（5×3）=6:5猎犬追上兔子需要跑：10÷（6-5）×6=60米我是老师谢谢采纳