若x的平方+y的平方+2x+4y+5=0 求（（xy+2)(xy-2）-2x的平方y的平方+4)/xy 的值

显示全部楼层 · 2011-4-3 17:13:00

因为x的平方+y的平方+2x+4y+5=0，整理,x^2+2x+1+y^2+4y+4=0,(x+1)^2+(y+2)^2=0，根据非负数的和为0，则每个非负数为0，得所以x+1=0,y+2=0，所以x=-1,y=-2,所以（（xy+2)(xy-2）-2x的平方y的平方+4)/xy=(x^2y^2-4-2x^2y^2+4)/xy=-x^2y^2/xy=-xy=-2

千问 · 2011-4-3 17:13:00

解：因为x^2+y^2+2x+4y+5=0
所以(x+1)^2+(y+2)^2=0
因为（x+1)^2与(y+2)^2都是非负数所以只有 (x+1)^2与 (y+2)^2同时为0
所以 x=--1,y=--2.
所以 [(xy+2)(x-2)--2x^2y^2+4

千问 · 2011-4-3 17:13:00

X^2+Y^2+2X+4Y+5=0，可化为（X+1)^2+(Y+2)^2=0，可得X=－1，Y=－2((XY+2)(XY-2)-2(XY)^2+4)/XY 化简：((XY)^2-4-2(XY)^2+4)/XY
－(XY)^2/XY
－XY代入可得－XY=－2

千问 · 2011-4-3 17:13:00

x^2+y^2+2x+4y+5=0x^2+2x+1+y^2+4y+4=0(x+1)^2+(y+2)^2=0x=-1,y=-2.然后带到后面得式子计算就可以了^2是平方得意思

千问 · 2011-4-3 17:13:00

解：x2+y2+2x+4y+5=0 （x+1）2+（y+2）2=0∴x=-1y=-2[（xy+2)(xy-2）-2x2y2+4]/xy=[x2y2-4-2x2y2+4]/xy=-x2y2/xy=-xy=-（-