初中数学

显示全部楼层 · 2011-4-4 13:02:52

用x(x大于或等于1)份的水冲洗蔬菜上的农药，冲洗后与冲洗前农药残留物比是1/x+1。如果用a(a大于或等于2)份的水冲洗蔬菜上的农药，可以分两次冲洗也可以一次冲洗，这两种方法，哪种方法冲洗的要干净些。计算说明。
请好心人帮忙！急！急！

千问 · 2011-4-4 13:02:52

设，第一次用x的水洗，第二次用a-x的水洗。求最小值，如果最小值在x=a取得，即代表洗一次好，否则洗两次好。列出表达式如下[1/(x+1)]/[1+(a-x)]；化简得，1/(-x^2+ax+1+a)；考虑分母取最大值，表达式取最小值y=(-x^2+ax+1+a)，在x=a/2时去最大值。所以分两次好，且第一次用一半的水冲洗，效果最好。

千问 · 2011-4-4 13:02:52

1/x+1?还是1/（x+1）？我用1/（x+1）计算，洗两次【1/（a/2+1）】/（a/2+1）=4/（a+2）^2洗一次为1/（a+1）相减，小于零，所以分两次洗干净。