数学不等式问题成立的最小自然数n的值

显示全部楼层 · 2011-4-4 10:04:19

1/1*3+1/3*5+……+1/(2n-1)(2n+1)>1000/2004成立的最小自然数n的值

千问 · 2011-4-4 10:04:19

解：由题意得：
原式=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+.....+1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] 合并得
=1/2[1-1/(2n+1)] =n/(2n+1)
n/(2n+1)>1000/2004 解出n>250
成立的最小自然数n=251

千问 · 2011-4-4 10:04:19

1/1*3+1/3*5+……+1/(2n-1)(2n+1)=1/2*[1-1/3+1/3-1/5+1/5....+1/(2n-1)-1/(2n+1)]=n/(2n+1)n/(2n+1)>1000/2004)n>250成立的最小自然数n的值251