长轴长是短轴长的2倍,且过点(2,-6),求该椭圆的标准方程

显示全部楼层 · 2011-4-3 08:09:41

如题

千问 · 2011-4-3 08:09:41

（1）设a=2b，由x2/4b2+y2/b2=1将x=2，y=-6代入：4/4b2+36/b2=1，b2=37，b=±√37，2b=±2√37，（2b）2=148.∴椭圆的标准方程：x2/148+y/37=1. （焦点在x轴）（2）设b=2a，x2/a2+y2/4a2=1，将x=2，y=-6代入：4/a2+36/4a2=1，a2=13，a=±√13，,2a=±2√13，（2a）2=52，∴椭圆标准方程：x2/13+y2/52=

千问 · 2011-4-3 08:09:41

x^2/a^2+y^2/b^2=1a=2bx^2+4y^2=4b^2过（2，-6） 4+4*36=4b^2b^2=37a^2=4b^2=148x^2/148+y^2/37=1

千问 · 2011-4-3 08:09:41

x^2/128+y^2/37=1或x^2/10+y^2/40=1

千问 · 2011-4-3 08:09:41

x2/148+y2/37=1 或 y2/52+x2/13=1