初三数学二次函数问题

显示全部楼层 · 2011-4-3 18:18:39

如图，点A在双曲线y=6/x上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长是（）
A、2根号7
B、5
C、4根号7
D、根号22

千问 · 2011-4-3 18:18:39

解：设OC=x，则AC=6/x,在直角三角形OAC中，AC^2+OC^2=OA^2=16,即x^2+36/x^2=16,因为OA的垂直平分线交OC于B，所以AB=OB,所以△ABC的周长=AB+BC+AC=OC+AC=x+6/x,由x^2+36/x^2=16,得，x^2+12+36/x^2=16+12(x+6/x)^2=28因为周长取正数所以x+6/x=2√7所以选A

千问 · 2011-4-3 18:18:39

答案为A设垂直平分点位d则三角形obd和三角形abd全等则可得三角形abc的周长等于a点处[设为（x，y）]的坐标x与y的和又因为x^2+y^2=16（x+y）^2=16+2xy得出答案为A

初三数学 二次函数问题

初三数学二次函数问题