如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=3，P为BC上与B,.C不重合的任意一点2，设PA=x，D到AP的距离为y，求y与x的函数

显示全部楼层 · 2011-4-4 21:54:22

如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=3，P为BC上与B,.C不重合的任意一点2，设PA=x，D到AP的距离为y，求y与x的函数关系

千问 · 2011-4-4 21:54:22

取D到AP的垂点为E，令AB与AP的夹角为1则COS1=2/X，令AD与DE夹角为2则COS2=Y/3，而又易得1=2，所以COS1=COS2，即2/X=Y/3得Y=6/X

千问 · 2011-4-4 21:54:22

这个题很简单。。首先的证明三角形ABP与三角形AED相似。证明如下：角BAP+角DAE=90，角ADE+角DAE=90。则角BAP=角ADE，同理可得角APB=角DAE，而角B=角AED=90，因此，三角形APB与三角形DAE相似。则：AB/DE=AP/AD，即2/y=x/3，得y=6/x 搞定！！