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若直线y=2-x,和圆x^2+y^2-2x-3=0交于A、B两点,则|AB|=？

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1 | 2011-4-5 13:38:16 | 显示全部楼层 |阅读模式

简单，首先你应该将圆和直线的图画出来，圆的方程为（x-1)^2+y^2=4是以（1，0）为圆心、2为半径的圆。第一步，求圆心O（1，0）到直线x+y-2=0的距离d=|1+0-2|/根号下1^2+1^2=2分之根2,交点为P；第二步，用直角三角形关系求得|AP|^2=2^2-(2分之根2)^2=2分之7，开根号可得|AP|=根号14/2,因为|AB|=2|AP|=根号14，即|AB|=根号14.

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