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高一数学数列（An）的通项为An=1/n(n+1),若Sn=0.99，则项数n=?

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2 | 2011-4-5 13:49:19 | 显示全部楼层 |阅读模式

a(n)=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1),所以Sn=a(1)+a(2)+....+a(n)=1-1/2+1/2-1/3+......+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1).Sn=0.99,即1-1/(n+1)=0.99,得到n=99

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千问 | 2011-4-5 13:49:19 | 显示全部楼层

An=1/n(n+1)=1/n-1/(1+n)所以Sn=1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(1+n)=1-1/(1+n)=0.99解得n=99

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