已知数列{an}的前n项的和sn=an-1(a是不为零的实数),那么{an}是等比还是等差数列,

显示全部楼层 · 2011-4-9 12:47:10

A.一定是等差数列 B.一定是等比数列
C.或者是等差数列或者是等比数列D.既不是等差数列也不可能是等比数列
这道题选C为什么?求好心人详细说明一下

千问 · 2011-4-9 12:47:10

等比数列的前n和Sn是幂函数，等差数列前n和Sn是二次函数，而此Sn是一次函数，所以不是等差数列，也不是等比数列选D

千问 · 2011-4-9 12:47:10

sn=an-1s(n-1)=a(n-1)-1.。。。。（1）sn-s(n-1) =an即: an= an-1-[a(n-1)-1]a(n-1)=0an不是等比数列。选A

千问 · 2011-4-9 12:47:10

用公式 an=sn-sn-1判断

千问 · 2011-4-9 12:47:10

由 sn=an-1 可求出sn-1=an-a-1再由sn和sn-1做差求得an=a 这是在n>=2的情况下的到得必须进一步检验n=1时当n=1时 s1=a-1a1不符合通项选D