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如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC上的一点，AE交BD于点F，BF/FD=BE/AD,BE:EC=3:2，求BF/BD的值

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查看11 | 回复3 | 2011-4-5 19:08:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
BD与AE相交，组成的是一个X形图

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千问 | 2011-4-5 19:08:28 | 显示全部楼层
解:过E作EN//CD
交BD于N，
则，BE/BC
=BN/BD
=3/5=EN/CD
BN=BF+FN
BD=BF+FN+ND
所以5BN=3BN+3ND
2BN=3ND
因为AB平行且等于CD
所以EN/AB=FN/BF=3/5
所以FN=3/5BF
因为BN=BF+FN
所以BN=8/5BF
因为2BN=3ND
所以ND=2/3BN=16/15BF
所以BD=BF+FN+ND
=BN+ND

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千问 | 2011-4-5 19:08:28 | 显示全部楼层
BF/BD=3:8;
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千问 | 2011-4-5 19:08:28 | 显示全部楼层
BF/BD=3/8
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