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初中数学题

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查看11 | 回复1 | 2011-4-6 20:28:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知圆O的半径为2，弦AB的长为2√3，点C与点D分别是劣弧AB与优弧ADB上的任意一点（C，D均不与A，B重合）。
（1）求∠ACB的度数。
（2）求△ABD的最大面积。


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千问 | 2011-4-6 20:28:56 | 显示全部楼层
解（1）连接AO,BO 过O作OH⊥AB于H
∵OA⊥AB
∴AH=BH= √3
又∵AO=2
在RT△AOH中
OH=1
∴OH=二分之一AO
∴∠OAB=30度 又∵OA=OB
∴∠OAB=∠OBA=30度
∴∠AOB=120度
∴∠ADB=60度
又∵∠ADB+∠ACB=180度
∴∠ACB=120度（2）解过C作CG⊥AB于G
∵S△ACB=（AB×CG）÷2
且CG最大值为：OC-OH=1
∴S△A
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