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求下列式子的值√{2+√[2+√(2+√2+……)]}

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查看11 | 回复1 | 2011-4-7 23:14:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
如题。根号下有无穷多个……要过程

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千问 | 2011-4-7 23:14:42 | 显示全部楼层
解：设√{2+√[2+√(2+√2+……)]}=x则√(2+x)=x （因为有无穷多个）∴2+x=x^2∴x=2或-1（不合）∴原式=2
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