帮个忙：在椭圆中a=2 b=1 c=根号3（椭圆的焦点在Y轴上）椭圆上的点 A(x1,y1)B(x2,y2)

显示全部楼层 · 2011-4-8 07:27:40

向量M=(x1/b,y1/a) 向量N=（x2/b,y2/a)向量MN相互垂直。y=kx-3 过 A B 两点求k^2

千问 · 2011-4-8 07:27:40

椭圆是y2/4＋x2=1。M*N=0，即x1x2＋y1y2/4=0，由于y1=kx1－3，y2=kx2－3，所以x1x2＋y1y1/4=x1x2＋(kx1－3)(kx2－3)/4=0，即【(4＋k2)x1x2－3k(x1＋x2)＋9=0】。以直线y=kx－3与椭圆联立方程组，得：4x2＋(kx－3)2=4即(4＋k2)x2－6kx＋5=0，以x1＋x2=6k/(4＋k2)，x1x2=5/(4＋k2)代入【…】中，有：[5(4＋k2)]/(4＋k2)－18k2/(4＋k2)＋9=0，解得k2=14。

千问 · 2011-4-8 07:27:40

在椭圆中a=2 b=1 c=根号3（椭圆的焦点在Y轴上）则椭圆方程为x^2/1+y^2/2^2=14x^2+y^2=4把y=kx-3代入得(k^2+4)x^2-6kx+5=0知交点为 A(x1,y1)B(x2,y2) 则x1x2=5/(K^2+4)
(1)同理可得y1y2=(36-k^2)/(k^2+

帮个忙：在椭圆中a=2 b=1 c=根号3（椭圆的焦点在Y轴上） 椭圆上的点 A(x1,y1)B(x2,y2)

帮个忙：在椭圆中a=2 b=1 c=根号3（椭圆的焦点在Y轴上）椭圆上的点 A(x1,y1)B(x2,y2)