把12个棱长都是1厘米的正方体拼成一个长方体，有几种不同的拼法？表面积最大的长方体的长方体（看下面补充

显示全部楼层 · 2011-4-8 20:42:52

长，宽，高分别是多少？？

千问 · 2011-4-8 20:42:52

12=2*2*3把2，2，3分别放入长宽高三个中又长宽高可以互换；先放3，任选一个都一样，相当于一种可能；再放2，有两种，即里面有3和没有3的（3*2，1，1）和（3，2，1）；最后放2，针对2，3在一起的，有两种（3*2*2，1，1）和（3*2，2，1）；针对2，3不在一起的有3种可能（3*2，2，1），（3，2*2，1），（3，2，2）；其中一种重复共4种：（3*2*2，1，1），（3*2，2，1），（3，2*2，1），（3，2，2）表面积分别为50，40，38，32表面积最大的长方体的长方体长，宽，高分别是（3*2*2，1，1）

千问 · 2011-4-8 20:42:52

总共四种。我们从底面积角度考虑，因为拼成的是长方体，那么底面的正方体数目就是1、2、4、6个，那么分别计算它们的表面积并比较大小就是最基本得数学运算了。不是吗？呵呵

千问 · 2011-4-8 20:42:52

4种拼法，按长，宽，高，分别为：1 x1x12 ，1x2x6， 1x3x4， 2x2x3其中1x2x6重叠的面数最少，6个面重叠，所以长，宽，高分别6x2x1

千问 · 2011-4-8 20:42:52

共4种.越接近正方体时表面积越小，反之越大。最大为1*1*2+1*4*12＝50平方厘米最小为2*2*2+2*4*3＝32平方厘米

千问 · 2011-4-8 20:42:52

4种，4.3.1