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在三角形ABC中,D和E分别为AB和AC上一点，BD=CE,连接DE,且DE的延长线与BC的延长线相交于点F,求证：AC*EF=AB

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1 | 2011-4-9 22:10:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

题：在三角形ABC中,D和E分别为AB和AC上一点，BD=CE,连接DE,且DE的延长线与BC的延长线相交于点F,求证：AC*EF=AB*DF证明：过E作EG‖AB交BC于G,因为EG‖AB，所以AC/AB=EC/EG,BD/EG=DF/EF,又EC=BD,所以AC/AB=BD/EG=DF/EF,即AC/AB=DF/EF,所以AC*EF=AB*DF

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