数学题目，帮帮忙！急用！！！！！！！！！！！

显示全部楼层 · 2011-4-4 16:54:19

小红和小丽到水果店买苹果和梨，她们买的质量相等，小红买的苹果和梨质量的比是1：3，小丽买的苹果和梨的质量比是2：5，她们两个不小心把买的苹果的梨弄混了，混合后苹果和梨的比是多少？
过程要写出来。

千问 · 2011-4-4 16:54:19

设小红和小丽每个人都买质量为m的苹果和粒子，因为小红买的苹果和梨质量的比是1：3，所以小红买的苹果的质量占总质量的1/4,所以苹果质量为1/4m,粒子的质量为3/4m. 同样的算法，因为小丽买的苹果和梨的质量比是2：5，所以小丽买苹果质量为2/7m 粒子为5/7m现在把小红和小丽的水果加起来总共有2m，再把苹果和苹果相加，为1/4m+2/7m =15/28m,占了总质量的(15/28m)/2m=15/56
,把梨子和粒子相加，占了总质量的41/56 所以苹果比梨子=15：41

千问 · 2011-4-4 16:54:19

把他们买的苹果和梨的总份数化成一样1:3=7:212:5=8:20所以，混合后苹果和梨的比是：（7+8）:(21+20)=15:41

千问 · 2011-4-4 16:54:19

设小红的系数比为K，则梨有k,苹果有3k，小丽的系数比为A，则梨有2A,苹果有5A，应为质量相等则有4k=7A,k=7/4A,混合后比为（k+2A）/(3k+5A)=(15/4A)/(41/4A)=15/41

千问 · 2011-4-4 16:54:19

太简单了啦!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!设小红的系数比为K，则梨有k,苹果有3k，小丽的系数比为A，则梨有2A,苹果有5A，应为质量相等则有4k=7A,k=7/4A,混合后比为（k+2A）/(3k+5A)=(15/4A)/(41/4A)=15/41

千问 · 2011-4-4 16:54:19

设小红买的苹果的质量为x,小丽买的苹果的质量为y小红： x:3x;小丽： 2y:5y所以4x=7y(x+2y)/(3x+5y)=15/41