一个8×8的方格，去掉对角的2个格子，如何用1×2的长方形格子填满这个方格，填时长方形格子不能重叠。

显示全部楼层 · 2014-10-28 20:47:18

是在山东省科技馆看到的一个点灯游戏。一个8行8列的方格（共64个小格），去掉2个对角的小格，还剩62个小格。怎么用一个有2个小格组成的长方形灯，将这62个小格点亮。每个小格只能点一次。

千问 · 2014-10-28 20:47:18

这是点不了的。不妨把8*8的方格看做黑白相间的棋盘。那么假设有一种方法可以将62个格子点亮。则用了31个长方形灯。因为这是黑白相间的棋盘，所以31个长方形灯占了31个黑色的格子和31个白色的格子。而剩下的两个对角的格子是同色的（无论是白色和黑色），都会导致黑色的格子不等于白色的格子（一个是33，一个是31），所以不可能用长方形灯点亮62个格子的。