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设x,y属于R，求证：x^2+4y^2+2大于等于2x+4y

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查看11 | 回复2 | 2011-4-5 17:53:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
请写一下详细证明过程！

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千问 | 2011-4-5 17:53:52 | 显示全部楼层
x^2+4y^2+2=（x^2+1)+(4y^2+1)x^2+1>=2x
4y^2+1>=4y所以x^2+4y^2+2大于等于2x+4y 这其实都是用 高二学的不等式， 就是算术平均数不小于几何平均数
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千问 | 2011-4-5 17:53:52 | 显示全部楼层
(x^2+4y^2+2)-(2x+4y)=(x^2-2x+1)+(4y^2-4y+1)=(x-1)^2+(2y-1)^2>=0所以 ……
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