从区间[0,1]上选出两个数,这两个数的平方和小于0.25的概率是

显示全部楼层 · 2011-4-7 13:30:07

建立一个坐标系，x和y轴分别代表两个数的取值情况则正方形是两个数的取值空间，由于两个数平方和要小于0.25，那么这两个数要满足的是x2+y2<0.25，由于x和y大于0，所以x，y在图中的阴影部分的扇形区域内，所以概率就是扇形面积÷正方形面积P=π*0.52/4÷1=π/16

千问 · 2011-4-7 13:30:07

画一个直角坐标系，选出（0,0）（0,1）(1,1) (1,0)，这四个点可以连接成为一个正方形。设所选的两个数分别为x,y,则（x,y）在这个正方形内。要使x^2+y^2<=0.25,这时你可以画x^2+y^2=0.5^2这个圆。圆与正方形围成的面积就可以求了，假设求得为S，则所求概率P=S/(1*1)=S。结果我就不算了，马上上课了，只教授方法，希望

千问 · 2011-4-7 13:30:07

用坐标图解，在第一象限做x*x+y*y=0.25，这是一个半径0.5的园。总值域为0.0到1.1这个四方形。可取值范围为0.25*PI*0.5*0.5。所以概率为PI/16。