一个多边形的每一个内角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为M：N，其中M、N是互质的正整数，求边数

显示全部楼层 · 2011-4-7 21:11:04

设这个多边形有x条边那么多边形总的角度就是（x-2）*180一个内角的度数即为（（x-2）*180）/x外角的度数就是180-（（x-2）*180）/x化得，内角与外角的比为（x-2）/2那么x就可以是3，5，7，9，11……概括起来，x就是2n+1各人观点啊。。互质什么的忘了差不多了，希望有点帮助吧

千问 · 2011-4-7 21:11:04

解：设多边形的边数为a,多边形内角和为180*（a-2)度,外角和为360度m:n=180(a-2):360a=2m/n+2因为m，n 是互质的正整数，a为整数，所以n=2