甲乙两人两次同时在同一水果店购买同一种水果（假设两次购买的水果单价不相同），

显示全部楼层 · 2021-2-22 17:28:10

甲每次购买水果10kg，乙每次购买水果用去10元，如果用m、n（m≠n）分别表示两次买水果的单价，若谁两次购买水果的平均单价低，谁的购买方式更合算，请说明理由。
PS:甲两次购买的平均单价：（m+n）/2 乙：2mn/（m+n）

千问 · 2021-2-22 17:28:10

令（m+n）/2>=2mn/(m+n),化简可得（m-n）×（m-n）>=0，恒成立，当且仅当m=n时等号成立，而m≠n，因此甲的平均单价总是大于乙的平均单价，所以乙的购买方式合算。

千问 · 2021-2-22 17:28:10

乙的合算，可以设m=2
n=1则甲比乙大，即花的钱多，所以乙的更合算