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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 求函数y=（4x-x^2)^1/2的单调区间。

求函数y=（4x-x^2)^1/2的单调区间。

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查看11 | 回复3 | 2011-4-1 23:42:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
4x-x^2>=00=<x<=4y=（4x-x^2)^1/2=(-(x^2-4x))^1/2=(-(x-2)^2+4)^1/2 根号内的函数是一个开口向下，对称轴x=2的抛物线单调增区间[0,2]单调减区间[2,4]
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千问 | 2011-4-1 23:42:54 | 显示全部楼层
定义域：〔0，4〕配方后为根号下－（x－2）^2＋4，函数在〔0，2〕上增，〔2，4〕上减。
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千问 | 2011-4-1 23:42:54 | 显示全部楼层
[0,2]是增区间，[2,4]是减区间
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