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显示全部楼层 · 2011-4-2 00:22:43

学校为同学安排住宿现有房间若干间若每件住5人则有14人住不下如果每间主7人则有一个房间住不满问房间多少个有多少同学？？？

千问 · 2011-4-2 00:22:43

设有x间房间。则5x+14个同学。又7x住不满，所以7x＞5x+14解出x＞7.若x=8，同学5x+14=54人。7X8=56满足条件。若x=9，同学5x+14=59人。7X9=63满足条件。若x=10，同学5x+14=64人。7X10=70满足条件。若x=11，同学5x+14=69人。7X11=77满足条件。若x=12，同学5x+14=74人。7X12=84满足条件。若x=13，同学5x+14=79人。7X13=91满足条件。若x=14，同学5x+14=84人。7X14=98。可以看到6x14=84人就可以住下，不需要7间房。所以答案为以上6种情况。这里应该再加上不等式 6x
5x + 14 = y
①如果每间住7人则有一个房间住不满 ===>
7(x-1) ≤ y ＜ 7x ②---会不会最后一个没住人将①代入②，则 7(x-1) ≤ 5x + 14＜ 7x

千问 · 2011-4-2 00:22:43

由于第一次住不下的人数是准确数字因此可以用第一次的情况表示具体人数而第二次住不满是一个范围，人数在最后一间房住满和空一间房之间。用不等式处理：设有X个房间7（X-1）＜5X+14＜7X7X-7＜5X+14＜7X-7＜5X+14-7X＜0-21＜-2X＜-1421/2＞X＞7X可以取的整数为8、9、10当房间数为8间，人

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