如图,在RT三角形ABC中已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问的

显示全部楼层 · 2011-4-5 14:56:19

22．如图，在Rt△ABC中，已知BC=a.若长为2a的线段PQ以点A为中点，问向量PQ与向量BC 的夹角θ取何值时的值最大？并求出这个最大值.

千问 · 2011-4-5 14:56:19

解：在直角三角形ABC中，已知斜边BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点。求向量PQ与向量BC的夹角b取何值时，向量BP乘以向量CQ的值最大？并求出这个最大值BP*CQ=(BA+AP)(CA+AQ)=BA*CA+BA*AQ+CA*AP+AP*AQ=0+(BC+CA)AQ+CA*AP-a平方=BC*AQ+CA(AP+AQ)-a平方=BC*AQ-a平方=a*acos夹角-a平方夹角零度时最大为零