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在Rt三角形ABC中，角ACB=90度，斜边AB上的中线CD=1,三角形ABC的周长为2+根号6，求三角形ABC的面积。

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3 | 2011-4-5 12:54:05 | 显示全部楼层 |阅读模式

斜边长为斜边上中线的2倍，所以c=2a+b=根号6又因为勾股定理，a的平方加b的平方等于c的平方所以能解得ab=1面积为1/2

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千问 | 2011-4-5 12:54:05 | 显示全部楼层

解：由题意可得：
AB=2CD=2
所以AC+BC=√6
又(AC)^2+(BC)^2=(AB)^2=4
所以(AC+BC)^2=(AC)^2+(BC)^2+2AC*BC=6
所以2AC*BC=2
所以S=AC*BC/2=1/2

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千问 | 2011-4-5 12:54:05 | 显示全部楼层

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