求下列函数的值域

显示全部楼层 · 2010-10-5 10:27:03

（1）f(x)=X^2-4X+2,X∈[1,6)
(2)f(x)=(5X-1)/4X+2

千问 · 2010-10-5 10:27:03

(1)对称轴为x=2∈[1,6)当x=2时，y最小值为－2当x=6时，y=14值域为[－2，14）（2）y=(5x-1)/(4x+2)(4x+2)y=5x-14xy+2y=5x-1(5-4y)x=1+2yx=(1+2y)/(5-4y)值域为{y|y≠5/4}

千问 · 2010-10-5 10:27:03

第一个对称轴为2,所以值域为f2到f6,即-4到12。第二个应该有定义，不然就只有的y不等于3.25

千问 · 2010-10-5 10:27:03

f(x)=x2-4x+2
=(x-2)2-2当x=2时f(2)min=-2当x=6时f(6)max=14函数值域[-2,14)f(x)=(5x-1)/(4x+2)
=[(5/4)(4x+2)-7/2]/(4x+2)
=5/4-7/2(4x+2)x≠-1/2所以y=≠5/4所以函数值