求最大值最小值的应用题

显示全部楼层 · 2010-10-5 10:47:44

一汽车出租公司的月收益y元与每辆车的月租金x元间的关系为y= - x^2/50+162x-21000，那么每辆车的月租金多少元时，出租公司的约受益最大？最大月收益是多少

千问 · 2010-10-5 10:47:44

方法1y求导，y'=-2x/50+162令y'=-2x/50+162=0解得x=4050代入原式y(x=4050)=307050方法2y=-1/50（x^2-162*50x)-21000=-1/50(x-4050)^2+307050当x=4050时，ymax=307050

千问 · 2010-10-5 10:47:44

y=-1/50（x^2-162*50x)-21000=-1/50(x-4050)^2+307050当x=4050时，ymax=307050即每辆车的月租金4050元时，出租公司的约受益最大，最大月收益是307050元