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已知异面直线ab的公垂线段AB的中点为O，平面α满足a平行α，b平行α，且O属于α，M.N是a,b上的任意两点，M

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1 | 2013-7-16 15:42:25 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知异面直线ab的公垂线段AB的中点为O，平面α满足a平行α，b平行α，且O属于α，M.N是a,b上的任意两点，MN交α=P,求证：P是MN的中点

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千问 | 2013-7-16 15:42:25 | 显示全部楼层

连接AN,交平面α与点Q,连PQ,∵b∥α,b 平面ABN,平面ABN∩α=OQ,∴b∥OQ，又O为AB的中点，∴Q为AN的中点。∵a∥α，a 平面AMN且平面AMN∩α=PQ，∴a∥PQ。∴P为MN的中点。

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千问

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