有七个城市，它们之间的距离互不相等，如果每个城市都出动一架飞机，到离它最近的城市降落，试证明每个城

显示全部楼层 · 2010-10-6 19:22:37

有七个城市，它们之间的距离互不相等，如果每个城市都出动一架飞机，到离它最近的城市降落，试证明每个城市所降落的飞机不会超过五架 ??????我也不知道什么意思，，哪位高手解答下。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

千问 · 2010-10-6 19:22:37

如果一个城市停6架飞机，说明6个城市都离此城最近，此城在正六边形的中心，其它6个城市在6个顶点上才有可能。

千问 · 2010-10-6 19:22:37

反证法：一个城原本最多落下6架飞机。假设6架落在同一个城。也就是说这一个城到所有其他城都是最近的。那么只有一种情况，就是这座城是其他六座城组成的正六边形的中心。这样的话与题意矛盾了。所以最多5架。

千问 · 2010-10-6 19:22:37

高手也解不出来鸟！