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已知非零实数a，b，c，且14【a²+b²+c²】=【a+2b+3c】²，求a，b，c

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1 | 2010-10-7 09:58:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知非零实数a，b，c，且14【a2+b2+c2】=【a+2b+3c】2，求a：b：c

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千问 | 2010-10-7 09:58:04 | 显示全部楼层

应该无解
14（a2+b2+c2）-【a+2b+3c】2=0化解
13a2+10b2+5c2-4ab-6ac-12bc=0因式分解【2a-b】2+【3a-c】2】+【3b-2c】2=0
2a=b3a=c3b=2c
a:b:c=1：2：3
无论abc取何值，只要满足上式，就满足题意。

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千问

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