一个高是30厘米,横截面是正方形的长方体,如果高增加5厘米,表面积就增加60平方厘米，求员来的表面积和体积

显示全部楼层 · 2010-10-7 09:55:27

要有算式的！！

千问 · 2010-10-7 09:55:27

设该长方体截面边长a。则这个长方体原来表面积S1=4*30a+2*a^2=120a+2a^2体积V1=30*a^2=30a^2高增加5厘米,表面积S2=4*（30+5）a+2*a^2题意给出S2-S1=60所以S2-S1=4*（30+5）a+2*a^2-（4*30a+2*a^2）=20a20a=60得a=3将a=3代入S1=120a+2a^2=120*3+2*3^2=378平方厘米V1=30a^2=30*3^2=270立方厘米

千问 · 2010-10-7 09:55:27

增加了四个面,表面积增加60,一个面是:60÷4=15这个面的一边是5厘米,另一边是:15÷5=3厘米说明长方体的底面边长是3厘米原来的表面积:3×3×2+3×30×4=378平方厘米体积:3×3×30=270 立方厘米

千问 · 2010-10-7 09:55:27

表面378平方厘米体积270立方厘米

千问 · 2010-10-7 09:55:27

60平方厘米是四个侧面增加的，因此每个侧面增加15平方厘米；因为增高5厘米，所以底边边长为3厘米。条件全了，原长方形长宽都是3厘米，高30厘米，所以表面积378平方厘米，体积270立方厘米。