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题目！！！八年级数学题目！！！SOS！！

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查看11 | 回复1 | 2010-10-7 16:51:47 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知在RT△ABC中，∠BAC=90°，以AB,BC为边向外作正方形ABDE和BCFG延长AB交DG于点P求证：AC=2BP


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千问 | 2010-10-7 16:51:47 | 显示全部楼层
在AC取一点M，使AM=BP，连接BM因为ABDE是正方形，有AB=BD因为∠BAC=90°所以两个直角三角形ABM和BDP全等所以∠BPD=∠BMA推出∠BPG=∠BMC因为BCFG是正方形，有BG=BC,∠PBG+∠ABC=90°又在RT△ABC中，有∠ABC+∠ACB=90°所以∠PBG=∠ACB所以三角形BPG和BCM全等所以MC=BP所以AM+MC=BP+BP即AC=2BP
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