在Rt△ABC中∠C=90°∠A=30°BC=1两个动点PQ分别从点C出发，点P沿CA点Q沿CB，BA运动两点同时到达点A

显示全部楼层 · 2014-10-3 21:35:01

(2)设CP=x，△CPQ的面积为S，当Q在BA上运动时，用x的代数式表示S，写出x的取值范围，并求出S的最大值。
讲清楚

千问 · 2014-10-3 21:35:01

由三角形的形状关系与勾股定理，可以算出，AB = 2BC= 2；AC = √(4 - 1) = √3(1) 由P、Q点同时到达A点可知，P点的移动距离 L1 = CA = √3Q点的移动距离 L2 = CB + BA = 1 + 2 = 3两点同时到达，可以算出其速度比 VQ : VP = L2 : L1 = 3 : √3 = √3 : 1(2) 由P点和Q点的速度比可得P点和Q点在某个时刻的位置，以及两者移动路程的比值CP = x = L1由于 L2 : L1 = √3 : 1而此时可以算出Q点的路程 L2 = √3 *L1 = √3 x本小题中，Q点在BA上，因此 L2 = BC+BQ = 1+BQ0 ≤