初二数学题等腰三角形6

显示全部楼层 · 2010-10-7 17:26:28

如图，△ABC是等边三角形，点D,E分别在AB..AC上，F是BE和CD的交点，∠BFC=120°。求证：AD=CE

千问 · 2010-10-7 17:26:28

证明：在三角形ADC中，AD2=AC2＋DC2-2AD*DC*COS∠ACD在三角形BCE中，BE2=BC2+CE2-2BC*CE*COS∠BCE∵△ABC与△DCE都是等边三角形∴∠ACD=∠BCE=60°∴COS∠ACD=COS∠BCE又BC=ACDC=CE∴AC2＋DC2-2AC*DC*COS∠ACD=BC2+CE2-2BC*CE*COS∠BCE即AD2=BE2∴AD=BE

千问 · 2010-10-7 17:26:28

在等边△ABC中AC=BC∠A=∠ACB又∠BFC=120°∴∠FBC+∠FCB=60°又∠ECF+∠FCB=60°∴∠FBC=∠ECF所以△ADC全等于△BCE所以AD=CE 二楼抄袭的很恶心啊~

千问 · 2010-10-7 17:26:28

在等边△ABC中AC=BC∠A=∠ACB又∠BFC=120°∴∠FBC+∠FCB=60°又∠ECF+∠FCB=60°∴∠FBC=∠ECF所以△ADC全等于△BCE所以AD=CE

初二数学题 等腰三角形6

初二数学题等腰三角形6