f(x)在x小于1时等于(6-a)x-4a,在x大于等于一时等于ax,且是R上的增函数,则a的取值范围是多少？

显示全部楼层 · 2010-10-7 21:03:02

f(x)在x小于1时等于(6-a)x-4a,在x大于等于一时等于ax,且是R上的增函数,则a的取值范围是多少？
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千问 · 2010-10-7 21:03:02

∵f(x)是R上的增函数①x＜1,f(x)=(6-a)x-4a是增函数∴6-a＞0 即a＜6②x≥1,f(x)=ax是增函数∴a＞0综合①②得：0＜a＜6 ……一又∵x=1时，f(x)=(6-a)x-4a的最大值要小于等于f(x)=ax∴（6-a)-4a≤a解得：a≥1再结合一，∴1≤a＜6