一道初三数学题

显示全部楼层 · 2010-10-8 15:07:13

已知x÷（y＋z）＝y÷（x＋z）＝z÷（x＋y），求x÷（y＋z）的值。
这与比例有关，求解。

对的可追加分！

千问 · 2010-10-8 15:07:13

综合以上的解答：（1）当x+y+z不等于0时设： x÷（y＋z）＝y÷（x＋z）＝z÷（x＋y）=k那么 x=k(y+z)
y=k(x+z)
z=k(x+y)三个式子相加
2k(x+y+z)=x+y+z
k=x÷（y＋z）=1/2（2）当x+y+z=0时
x+y+z=0
-x=z+y
x÷（y＋z）=-1所以答案是1/2或者-1

千问 · 2010-10-8 15:07:13

设x÷（y＋z）＝y÷（x＋z）＝z÷（x＋y）=k (x+y+z不等于0）那么x=k(y+z)y=k(x+z)z=k(x+y)
三个式子相加
3k(x+y+z)=x+y+z
k=1/3
还有一种情况就是
x+y+z=0
-x=y+z
值就为-1

千问 · 2010-10-8 15:07:13

二楼是正确的

千问 · 2010-10-8 15:07:13

只要答案的话，最简便莫过于设X=Y=Z=1，只要式子成立即可。那么结果就是1/2.

千问 · 2010-10-8 15:07:13

答案是-1由于是分数，因此两个式子，分子减分子，分母减分母，分数的值不变。比如前两个式子一减，可以得出值为-1 用比例去思考，也是一样的。